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电磁流量计磁场在流体中的分布
2019年07月25日 11:10:24 来源:本站原创
随着电子技术的发展,电磁流量计起着越来越重要的作用,电磁流量计是基于法拉第电磁感应原理的速度式流量计,流量与感应电动势呈比例关系,但该模型要求磁场管内磁场恒定,流体均匀,速度一致;本文拟从磁场不均匀性着手,对管体内磁场的数值进行理论推导,将磁场简化为载流线圈产生,后进行叠加,转化坐标系,得到最终的理论值。这种非对称性对极小流量测量会带来致命的误差,上海向日葵app污下载测控推出的电磁水表就是以该理论为依据,有效的提高了对小流量的测量精度,扩展了量程比(R≥250)。

1 引言
 
与温度,压力等测量参数一样,流量也是重要的测定参数之一,人们的生活离不开流体,不管是在工农业生产过程中,还是在人们的日常生活中。流量计作为检测流量的设备应用的领域十分广泛,包括常见的给水排水,农业化工,航空航天,食品医疗等。但是相较于温度,压力的检测,流体的检测十分复杂,首先流量受流体环境的影响,比如温度,压力等,同时也与流体本身的种类,粘度,流形等密切相关。比如随着流体导电性能的不同,导电性能好的,液态金属往往需要低频励磁电磁流量计甚至直流流量计;而导电率低的往往需要高频励磁或者电容型电磁流量计。
 
随着电子技术的发展,人们生产生活高度微型化,集成化,基于法拉第电磁感应定律的电磁流量计诞生了,该流量计是一种速度式流量计,凭借着其可靠性高,迅速成为流量检测中的重要仪器。由于电极发生器在外部,只需要在流体中放入小型传感器,不会阻碍介质的流动,不会产生压降的损失;同时电磁流量计的响应十分快,可以测量流量的瞬时值,实时性好;此外电磁流量计耐腐蚀性好,测量范围高;已经是流量检测行业的宠儿,但是随着各行各业对流量精度的要求越来越高,电磁流量计精度往往达不到需要,在保证电磁流量计可靠性的基础上,对其精度的提高是当今生产研究的主要方向。电磁流量计的工作原理是电磁感应原理,即当导体切割磁力线时,导体两端会产生感应电
动势 E,在磁感应强度 B 和导体长度 L 一定的情况下,产生的感应电动势 E 与磁感应强度 B、导体长度 L、导体的运动平均速度成正比。

(1)


在电磁流量计中,管道内的流体被看作导体,管道内径 D 当作导体长度,磁场和管道中心轴方向垂直 (图 1),对于圆形管,单位时间内流过通过横截面的流量 q v 可由式子 (3) 算出:
 
(2)

(3)



即在管径与磁感应强度固定的情况下,流量与感应电动势呈比例关系,但该模型要求磁场管内磁场恒定,流体均匀,速度一致;本文拟从磁场不均匀性着手,对管体内磁场的数值进行理论推导。


2 模型与参数
 
一般而言电磁产生的垂直磁场可以同时看作为闭合线圈 (载流线圈) 产生的,所以该模型可以简化为中心流体在含有两个载流回路的中心流动;其中载流线圈的半径相对于管径不可以忽略不计,所以产生的磁场对流体的各个部位实际上不是均匀磁场,为了能够更加清晰磁场在流体中的分布,向日葵官网拟采用数学推导的方式论证。首先向日葵官网假定管体为圆管 (即圆柱形),同时两侧电极离管道中轴线的距离为 a,圆管中流体的最大半径为 r 0 ,磁场等效的载流圆形线圈的半径为 r t 。



下面向日葵官网将推导磁感应强度模型所需要的参数汇总列入表 1 中



3 模型推导
 
3.1 单个载流线圈产生的磁场
由于对称性,向日葵官网可以只关心一个载流线圈对磁场的影响,采用柱坐标系,以 z k 为轴,载流线圈所在的平面为 (r,φ),同时由于圆周的对称性,先考虑载流线圈在流体点 M(r k ,0,z k ) 所产生的磁场。



要计算磁场,向日葵官网先从计算磁矢势 A 出发, 磁矢势 A 的定义如下:

(4)

其中由图 3,余弦定理可知

(5)

          (6)

再由 dl = r t dφ k
则磁矢势 A 只有 φ 方向分量 A φ :

(7)

向日葵官网令 k 2 = 4r k r t /[(r k + r t ) 2 + z 2k ] (0≤ k ≤ 1),β = (π − φ k )/2 这样 (7) 式转换为

(8)

其中 K,E 是第一类椭圆积分

(9)

(10)

其代数解可由下列级数表示





3.2 两个对称放置载流线圈产生的磁场
总磁场是由两个载流环的叠加,对每一层维元 k,磁场的分布是叠加的则:





3.3 在圆管坐标系中
最后向日葵官网考虑实际操作中向日葵官网实际以圆管为坐标系,即考虑在圆管坐标系中一般点,即将(r k ,φ k ,z k ) 转变为 (r,φ,z)。



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